tentukan nilai k agar persamaan kuadrat x kuadrat=4x+2-k, dengan k bilangan bulat positif memiliki akar2 berlainan,real dan rasional!


tentukan nilai k agar persamaan kuadrat x kuadrat=4x+2-k, dengan k bilangan bulat positif memiliki akar2 berlainan,real dan rasional!

 

X^2= 4x + 2 -k
x^2 – 4x – 2 + k= 0
misalkan x1 dan x2 adalah akar2 pers. kuadrat
~ syarat agar akar2nya berlainan : (D > 0)
D > 0 => b^- 4ac > 0 => (-4)^2- 4(1)(-2+k) > 0
24 – 4k > 0
k < 6  ……(1)
~ syarat agar akar2 bil.bulat positif :(x1+x2 > 0 dan x1.x2 > 0)
x1+x2 > 0 => -b/a > 0 => – (-4)/1 > 0
4 > 0 (memenuhi)
x1.x2 > 0 => c/a > 0 => -2 + k/1 > 0
k > 2  …….(2)
dari pers. 1 dan 2 diperoleh k yg memenuhi adalah 2 < k < 6

maaaf kalo salaahh….

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.